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　　【例1】合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人（ ）

　　A.4个 B.7个

　　C.10个 D.13个

　　【答案】D

　　【解析】根据第一种站法，可算出总人数为：N+（N-1）+（N-2）+（N-3）+（N-4）+7=5N-3；第二种站法所需要的人数为：N+（N+1）+（N+2）+（N+3）+（N+4）=5N+10。因此，缺少的人数为：（5N+10）-（5N-3）=13。选择D。

　　【例2】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少（ ）

　　A.602 B.623

　　C.627 D.631

　　【答案】B

　　【解析】等差数列中位数，可知第五名得分为86分，第三名得分为460/5=92分，因此第四名的得分为（92+86）/2=89分，前七名的总分为89×7=623分。选择B。

　　【例3】某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号（ ）

　　A.20 B.21

　　C.27 D.28

　　【答案】D

　　【解析】7天正好构成等差数列，由平均数等于中位数可得，中位数为168÷7＝24，则第四天为24号，题干问的是当天，也就是第8天，所以是28号。选择D。

　　【例4】小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是（ ）

　　A.2 B.6

　　C.8 D.10

　　【答案】B

　　【解析】设总共有N个数，重复的那个数为x，则有1+2+…+N+x=7.4×（N+1），左右两边均为整数，可知（N＋1）应是5的倍数。N+1显然不能等于5；若N+1等于10，则45+x=74，x=29，不可能；若N+1等于15，则105+x=111，x=6。选择B。

　　【例5】一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项和的差等于5，则此数列前4项之和为（ ）

　　A.70 B.85

　　C.80 D.75

　　【答案】D

　　【解析】特殊值法。假设n＝2（时，有a2－a1＝2a1－a1＝a1＝5，则此数列的第一项为5，此数列的前四项是5，10，20，40，则前四项和为5＋10＋20＋40＝75。选择D。